了解以太坊的椭圆曲线签名

原理 以太坊数字签名与比特币的关系

以太坊数字签名几乎完全遵循比特币的数字签名算法ECDSA-secp256k1。 只是hash的生成方式不同，后面会讲到。 ECDSA-secp256k1 是一种非对称加密算法。

什么是ECDSA

以太坊数字签名算法采用椭圆曲线数字签名算法，简称ECDSA。 其中，EC是“Elliptic Curve”的缩写，DSA是“Digital Signature Algorithm”的缩写。

什么是 secp256k1

椭圆曲线算法简单来说就是用X和Y坐标画一条曲线。 如何绘制这条曲线需要很多参数来确定。 以太坊使用一组称为 secp256k1 的参数来确定椭圆的形状。 因此，以太坊的签名算法全称是ECDSA-secp256k1。

什么是非对称加密

什么是对称加密，什么是非对称加密？ 简单的说，只有一把钥匙就是对称加密，用于加密和解密。 有两个密钥，是非对称加密。 一个密钥用于加密，另一个用于解密。 与对称加密算法相比，非对称加密的优点是不需要将加密密钥暴露在网络上，在机制上更加安全； 缺点是加密效率远低于对称加密。 因此，非对称加密一般只用于数字签名等数据量较小的加密操作。

常见的非对称加密算法除了椭圆加密算法外，还有大名鼎鼎的RSA。 椭圆加密与RSA的区别在于：

私钥

以太坊的私钥是一个32字节的数字，取值范围为1到0xFFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFE BAAE DCE6 AF48 A03B BFD2 5E8C D036 4140。这个数字可以通过伪随机算法（PRNG）生成。 其实0也是一个合法的私钥，只不过是一个特殊的私钥，以太坊的创世区块就是由这个私钥生成的。

公钥

以太坊的未压缩公钥是一个 65 字节的数字，它继承自比特币。 但是以太坊只使用了其中的 64 个。 64个字节中，32个字节表示椭圆曲线的X坐标，32个字节表示椭圆曲线的Y坐标。 这个 XY 坐标是通过 ECDSA-secp256k1 从私钥中导出的。 因此，椭圆曲线算法的公钥是从私钥计算出来的。 另一方面，用公钥推导出私钥几乎是不可能的，这也是以太坊和比特币存在的基础。 如果有一天计算机技术有了很大的飞跃，比如量子计算机的普及，现有链上所有账户的私钥都会暴露。 当然，区块链技术本身会继续发展。

散列

Hash也可以形象地称为“汇总”。 即无论消息有多大，都可以生成一个固定长度的“摘要”，通过这个“摘要”可以验证消息是否被篡改。 一旦消息被修改了一个字节，“摘要”检查就会失败。

比特币的哈希算法使用 SHA2-256。 与 SHA1 相比，SHA2 只是扩展了散列的字节数。 目前SHA1已经被攻破，SHA2被攻破只是时间问题。

以太坊的哈希算法使用新的 SHA3-256。 与SHA1和SHA2不同，SHA3并不是简单地扩展字节数，而是使用了新的Keccak算法。 相同字节宽度的SHA3比SHA2更安全。

地址

以太坊的地址是公钥经过一系列哈希和变换后以太坊私钥生成原理，通过Base58编码生成的字符串。 不描述该过程。 Base58编码与Base64类似，都是使用“可读符号”来表示二进制数据。与Base64相比，Base58去除了一些容易引起视觉混淆的字母和数字。

符号

签名实际上是用私钥加密消息的散列。 当一个以太坊节点向另一个节点发送消息时，它用自己的私钥对消息的哈希进行签名，然后将签名和消息本身发送给对方。

流程如图所示：

图片.png

验证签名

节点收到对方的消息和签名后，首先会执行“恢复”动作，利用消息和签名推导出对方的公钥。 然后使用消息的公钥、签名和哈希值计算出一个名为“r”的值。 这个 r 是签名的一部分。 要验证签名，请将计算出的 r 与签名中携带的 r 进行比较。 如果一致就通过验证。

流程如图所示：

图片.png

代码

以太坊项目 geth 有两套 ECDSA-secp256p1 实现。 一套是纯围棋的，一套是基于C库的。 底层算法不是以太坊开发者写的，采用开源世界的主义。

执行

界面源代码位于 crypto/signature_nocgo.go。 这个文件只是一个包装器，真正的实现调用了第三方的bitcoin go项目，源码在vendor//github.com/bitcsuite/bitcd。

C实现

接口源码在crypto/signature_cgo.go。 这也是一个包装器，下一个调用是 crypto/secp256k1/。 这还是一个wrapper以太坊私钥生成原理，再往下就是Bitcoin C语言项目的libsecp256k1库。

API及其功能

signature_nocgo.go和signature_cgo.go的接口是一样的，如下：

//通过消息的哈希和签名恢复公钥
func Ecrecover(hash, sig []byte) ([]byte, error) {}
//通过哈希和私钥计算ECDSA签名
func Sign(hash []byte, prv *ecdsa.PrivateKey) {}
//通过公钥，哈希校验签名
func VerifySignature(pubkey, hash, signature []byte) bool {}

//将33字节的公钥解压成65字节公钥
func DecompressPubkey(pubkey []byte) (*ecdsa.PublicKey, error) {}
//将65字节非压缩公钥压缩称33字节压缩公钥
func CompressPubkey(pubkey *ecdsa.PublicKey) {}